Desde meneame, este link explica como hacer que tu Firefox no consuma tanta memoria (hice una traducción/interpretación por si te cuesta trabajo el ingles):

1) Abre una nueva pestaña (CTR+T), teclea en la barra de direcciones about:config y presiona enter o la flecha de «Go».

2) Haz clic con el botón derecho del mouse en algún lado, selecciona New (o nuevo si está en español), después selecciona Integer (o Entero si está en español) y en la ventana de dialogo que aparece teclea: browser.cache.memory.capacity

3) Haz clic en OK (o aceptar), y te saldrá otra ventana de dialogo, aquí es donde vas a decidir cuanta memoria le vas a dar a Firefox que, dependiendo de la cantidad de RAM de tu máquina, se recomienda poner más de 8Mb (en el artículo dicen poner 16Mb), en mi caso con 512MB que tengo de RAM le voy a poner 32Mb (osea, pongo el valor 32768), ¿por qué 32768? pues, por que las computadoras usan base-12, así que por ejemplo 16 megabytes = 16384 bytes.

4) Has clic en OK (o aceptar) y cierra la ventana de dialogo, despues cierra todas las instancias de Firefox y vuelve a ejecutarlo, si tu Firefox sigue usando la misma cantidad de memoria, dale unos cuantos minutos. Si aún así falla, resetea tu sistema.

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